👤
a fost răspuns

Sa se gaseasca cele mai mici numere m si n, astfel incat 2016xm, cat si 2017xn sa fie patrate perfecte.Ajutor, repede!!
Coroana!

Răspuns :

BUNICALUIANDREIEZ
2016 x m = p.p.   9x16x14 xm = p.p.    9x 16 = p.p. ⇒  14xm = p.p. ⇒  m = 14 
2017 x n = p.p.    2017 = nr prim ⇒  n = 2017
ACELOMEZ
2016 = 2^5 * 3^2 * 7
Toate acele puteri trebuie sa se poata scrie cu exponent par
Daca il inmultim pe m la acea descompunere, trebuie ca inmultirea sa devina 2^6 * 3^2 * 7^2, daca m este minim si 2016m este patrat
m = 2*7 = 14

2017 este prim, deci cel mai mic n pentru 2017n patrat este 2017
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari