Notez: a = suma primului prieten
b = suma celui de-al 2-lea prieten
c = suma celui de-al 3-lea prieten
d = suma celui de-al 4-lea prieten
Obs. Numerele consecutive cresc din 1 în 1.
a + b + c+ d= 320 Metoda grafică:
a- a = 0 1. Se identifică nr. cel mai mic.
b- b:2 = b:2 a = cel mai mic nr.
c- c:3 = 2·c:3 2. Se notează ,, a" cu un segment= 1p-parte
.
d- d:4 = 3·d:4 a I_1p_I
a< b:2 < c:3 < d::4 Obs. a = suma avută= sumă cheltuită
__________________
3. Se conştientizează că jumătatea sumei
a= ? lei
chetuită de al doilea este cu 1 mai mare
b= ? lei
decât suma cheltuită de primul.
c= ? lei
a+ 1
d= ? lei
4. Se reprezintă a doua sumă cheltuită.
b: 2 I_1p_I+1I
5. Se conştientizează că suma cheltuită de al 3-lea este cât a celui de-al
2-lea mărită cu 1, reprezentându-se.
c:3 I_1p_I+1I+1I
5. Se conştientizează că suma cheltuită de al 4-lea este cât a celui de-al
3-lea mărită cu 1.
d:4 I_1p_I+1I+1I+1I
Obs. Înţelegând suma cheltuită de fiecare, se conştientizează suma
iniţială a fiecăruia.
Sumă cheltuită:
a I_1p_I
b:2 I_1p_I+1I
c:3 I_1p_I+1I+1I
d:4 I_1p_I+1I+1I+1I
Suma iniţială
a I_1p_I
I
b I_1p_I+1I_1p_I+1I
320
I I
c I_1p_I+1I+1I_1p_I+1I+1I_1p_I+1I+1I
I I I
d I_1p_I+1I+1I+1I_1p_I+1I+1I+1I_1p_I+1I+1I+1I_1p_I+1I+1I+1I
Obs. Se trece la rezolvarea propriu-zisă.
p₁: Se adună segmentele, se adună nr. cunoscute, aflându-se
suma cheltuită a primului prieten.
10·p+ 20·1= 320
10·p+ 20 = 320
10·p = 320- 20
10·p = 300
p = 300:10
p = 30 = a- suma cheltuită= suma iniţială
p₂: Suma cheltuită de al 2-lea 30 + 1= 31( lei)
p₃: Suma iniţială a celui de-al 2-lea 31 2 = 62 ( lei)
p₄: Suma cheltuită de al 3-lea 31+ 1= 32 ( lei)
p₅: Suma iniţială a celui de-al 3-lea 32 3 = 96 ( lei)
p₆: Suma cheltuită de al 4-lea 32+ 1= 33 (lei)
p₇: Suma iniţială a celui de-al 4-lea 33 4= 132 ( lei)
R: 30 lei
62 lei
96 lei
132 lei
probă: a+ b+ c+ d= 320 a < b < c < d
30+ 62+ 96+ 132= 320 30< 31< 32< 33
92+ 228= 320
320= 320
