👤
ALABALAPORTOCALA7EZ
a fost răspuns

Ex 8... l-am făcut de 2 ori și nu stiu sa il fac la răspunsuri îmi da punctul B DAU COROANA!!!

Ex 8 Lam Făcut De 2 Ori Și Nu Stiu Sa Il Fac La Răspunsuri Îmi Da Punctul B DAU COROANA class=

Răspuns :


 Desenăm triunghiul isoscel ABC și  ducem înălțimea AD, cu D pe BC.

AD este și mediană, deci BD = DC = 18/2 = 9cm.

Triunghiul ADC este dreptunghic în D.

Vom aplica teorema lui Pitagora:

AD² = AC² - DC² = 15² - 9² = (15 - 9)(15 + 9) = 6· 24 = 144 ⇒

⇒ AD = √144 = 12 cm

Aria(ABC) = BC·AD/2 = 18·12/2 = 18·6 = 108 cm²

Ducem înălțimea CF, cu F pe AB.

Aria (ABC) = AB·CF/2 ⇒ 108 = 15· CF /2 ⇒ 2·108 = 15·CF ⇒

⇒ CF = 2·108/15 = 2·36/5 = 72/5 = 144/10= 14,4 cm

Analog se determină înălțimea corespunzătoare laturii AC.

(Se poate demonstra că înălțimile corespunzătoare laturilor congruente sunt congruente.)
Inaltimea din A, AD,  se calc. cu T.Pitagora si este 12 (15,12,9 sunt numere pitagorice).\\
 
Fie BE inaltimea din B.Exprim aria triunghiului in doua moduri :

[tex]A=\frac{BC\cdot AD}{2}=\frac{AC\cdot BE}{2}\\

18\cdot12=15\cdot BE\\ BE=\frac{72}{5}=14,4 cm[/tex]



Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari