Răspuns :
4)(x+3y)²+(x-3y)(x+3y)=x²+6y+9y²+x²-9y²=2x²+6y
(4x-3)²+5x•(-3)=16x²-24x+9-15x=16x²-39x+9
(1+x)²+(3+x)²=1+2x+x²+9+6x+x²=2x²+8x+10
(x²+y)²-(x²y)²=x⁴+2x²y+y²-x⁴y²
5)(x+4)²-(x-2)²-2x²=x²+8x+16-x²+4x-4=12x+12
(2x-3)²-(3x+5)²+(2x+5)²+(2x-5)=4x²-12x+9-9x²-30x-25+4x²+20x+25+2x-5=-x²-20x+4
(x+5)²-(x-2)(x+2)+2(x+1)²=x²+10x+25-x²+4+2x²+4x+2=2x²+14x+29
(3+4x)²+4(x-2)²-(x-3)(x+3)=9+24x+16x²+4(x²-4x+4)-x²+9=15x²+24x+9+4x²-16x+16+9=19x²+8x+34
6)(2+√5)²=2+4√5+5=7+4√5
(√5+√6)²=5+2√30+6=11+2√30
(√6-√2)²=6-2•2√3+2=8-4√3
(5-√3)(5+√3)=25-3=22
(√6-2)(√6+2)=6-4=2
7)(√12+1)²=12+2√12+1=13+2√12
(√3+√2)²=3+2√6+2=5+2√6
(√8-3)²=8-6•2√2+9=17-12√2
(√10-√6)²=10-2√60+6=16-4√15
(√13+√5)(√13-√5)=13-5=8
(5-√6)(5+√6)=25-6=19
8)(√3-1)²+√12=3-2√2+1+2√3=4+2(√3-√2)
(√5-√3)²+2√5•√27=5-2√15+3+6•√5•√3=
8+4√15
2(√7+1)²-2(√7-2)²=2((√7+1)²-(√7-2)²)=2(7+2√7+1-7+4√7+4)=2(6√7+5)=12√7+10
(√8+√3)²+(√6-1)(√6+1)=8+2√24+9+6-1=22+4√6
9)33²=1089
51²=2754
43²=1849
103²=10 609
10) 69²=4554
27²=729
87²=7569
98²=9604
11) 28•32=896
35•45=5²•7•9=25•63=1575
57•63=3591
96•106=10176
12)(2√3+x)²=12+4√3•x+x²
(3√3x+2√5)²=27x²+2•6√15+20=27x²+12√15+20
(1/2x+3)²=1/4•x²+3x+9
E suficient pentru 8 puncte
(4x-3)²+5x•(-3)=16x²-24x+9-15x=16x²-39x+9
(1+x)²+(3+x)²=1+2x+x²+9+6x+x²=2x²+8x+10
(x²+y)²-(x²y)²=x⁴+2x²y+y²-x⁴y²
5)(x+4)²-(x-2)²-2x²=x²+8x+16-x²+4x-4=12x+12
(2x-3)²-(3x+5)²+(2x+5)²+(2x-5)=4x²-12x+9-9x²-30x-25+4x²+20x+25+2x-5=-x²-20x+4
(x+5)²-(x-2)(x+2)+2(x+1)²=x²+10x+25-x²+4+2x²+4x+2=2x²+14x+29
(3+4x)²+4(x-2)²-(x-3)(x+3)=9+24x+16x²+4(x²-4x+4)-x²+9=15x²+24x+9+4x²-16x+16+9=19x²+8x+34
6)(2+√5)²=2+4√5+5=7+4√5
(√5+√6)²=5+2√30+6=11+2√30
(√6-√2)²=6-2•2√3+2=8-4√3
(5-√3)(5+√3)=25-3=22
(√6-2)(√6+2)=6-4=2
7)(√12+1)²=12+2√12+1=13+2√12
(√3+√2)²=3+2√6+2=5+2√6
(√8-3)²=8-6•2√2+9=17-12√2
(√10-√6)²=10-2√60+6=16-4√15
(√13+√5)(√13-√5)=13-5=8
(5-√6)(5+√6)=25-6=19
8)(√3-1)²+√12=3-2√2+1+2√3=4+2(√3-√2)
(√5-√3)²+2√5•√27=5-2√15+3+6•√5•√3=
8+4√15
2(√7+1)²-2(√7-2)²=2((√7+1)²-(√7-2)²)=2(7+2√7+1-7+4√7+4)=2(6√7+5)=12√7+10
(√8+√3)²+(√6-1)(√6+1)=8+2√24+9+6-1=22+4√6
9)33²=1089
51²=2754
43²=1849
103²=10 609
10) 69²=4554
27²=729
87²=7569
98²=9604
11) 28•32=896
35•45=5²•7•9=25•63=1575
57•63=3591
96•106=10176
12)(2√3+x)²=12+4√3•x+x²
(3√3x+2√5)²=27x²+2•6√15+20=27x²+12√15+20
(1/2x+3)²=1/4•x²+3x+9
E suficient pentru 8 puncte
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!