Suntem la capitolul "derivate partiale" care se studiaza in facultate.
Daca avem o functie de mai multe variabile tipul f(x,y,z) aceasta se poate deriva doar dupa o variabila, celelalte fiind considerate constante.
(Exista si alte tipuri de derivare a unei functii de 3 variabile.)
[tex]\displaystyle\\
f(x,y,z) \\\\
\text{Derivata partiala nu se mai noteaza: } ~f', \text{ se noteaza: }\\\\
\frac{\partial f}{\partial x}~\text{ sau }~\frac{\partial f}{\partial y}~\text{ sau }~\frac{\partial f}{\partial z}\\\\
\text{Exemplu:}\\\\
f(x,y,z) = x^2yz^3 + xyz^2 + xy^2z + xy^2 + 25\\\\
\frac{\partial f}{\partial z} = 3x^2yz^2 + 2xyz + xy^2 + 0 + 0\\\\
\text{Obsevam ca celelalte variabile au fost tratate ca fiind }\\
\text{sau coeficientii lui z sau constante.}
[/tex]
In concluzie, daca xy² se inmulteste cu z sau z² etc, xy² va fi tratat ca un coeficient a lui z si se va deriva doar z.
Daca xy² nu se inmulteste cu z atunci este tratat ca un termen liber si spunem ca este o constanta care prin derivare dupa z va deveni 0 (zero) la fel ca orice numar liber din functie.
