👤

Aratati ca nr B=5xy+xy7 este divizibil,cu 3



Răspuns :

Daca 5xy si xy7 nu sunt cu bara deasupra sunt inmultiri
B = 5*x*y + x*y*7
Dam factor comun pe xy
B = x*y*(5+7) = x*y*12 = x*y*4*3 divizibil cu 3

Sau daca 5xy si xy7 sunt cu bara deasupra
B = 500 + xy + 10*xy + 7
B = 507 + 11*xy
507 este divizibil cu 3, deci pentru B divizibil cu 3 trebuie 11*xy divizibil cu 3
11 nedivizibil cu 3, deci xy divizibil cu 3
B=(5*100+x*10+y*1)+(x*100+y*10+7)
B=500+10x+y+100x+10y+7
B=507+110x+11y
B=507+108x+9y+2x+2y
B=3(169+36x+3y)+2(x+y) rezulta ca numarul nu este divizibil cu 3

Nu gasesc alta solutie...