👤
a fost răspuns

[tex]Simplificati: \\ \\ \frac{ \sqrt[3]{a^2* \sqrt{a} } }{ \sqrt[4]{a^3* \sqrt[3]{a} } } } [/tex]




Sa-mi spuneti formulele pe care le-ati folosit!

Răspuns :

INAMANOLIEZ
[tex]( a^{2} a^{1/2})^ {1/3} / (a^{3} a^{1/3})^{1/4}= (a^{5/2})^{1/3}/(a^{10/3} ) ^{1/4}= a^{5/6} /a^{5/6} =1 [/tex]

[tex]\it \sqrt[n]{b} = b^{\dfrac{1}{n}} [/tex]

Analizăm numărătorul :

[tex]\it a^2\cdot\sqrt{a} = a^2\cdot a^{\dfrac{1}{2}} = a^{2+\dfrac{1}{2}} = a^{\dfrac{5}{2} [/tex]

Numărătorul devine:

[tex]\it \sqrt[3]{a^{\dfrac{5}{2}}} = (a^{\dfrac{5}{2}} )^{\dfrac{1}{3}} = a^{\dfrac{5}{6}} \ \ \ \ (1)[/tex]

Analizăm numitorul:

[tex]\it a^3\cdot\sqrt[3]{a} = a^3\cdot a^{\dfrac{1}{3}} = a^{3+\dfrac{1}{3}} = a^{\dfrac{10}{3} [/tex]

Numitorul devine:

[tex]\it\sqrt[4]{a^{\dfrac{10}{3}}} =\left (a^{\dfrac{10}{3}}\right)^{\dfrac{1}{4}} = a^{\dfrac{5}{6}} \ \ \ \ \ (2)[/tex]

Din relațiile  (1), (2), fracția din enunț devine:


[tex]\it \dfrac{a^{\dfrac{5}{6}}}{a^{\dfrac{5}{6}}} =1.[/tex]

 


Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari