👤
a fost răspuns

Se considera x1,x2,x3 rădăcinile complexe ale polinomului f=X^3-3*X-m , unde m aparține lui R.

Determinați numărul real m pentru care rădăcinile polinomului f verifica relația x1+x2=x3

Răspuns :

ALBASTRUVERDE12EZ
[tex]\displaystyle Din~relatiile~lui~Viete~avem~x_1+x_2+x_3=0. \\ \\ Cum~x_1+x_2=x_3,~avem~x_1+x_2+x_3=2x_3. \\ \\ Deci~2x_3=0 \Rightarrow x_3=0. \\ \\ Deci~o~radacina~a~polinomului~este~0,~ceea~ce~inseamna~ca \\ \\ f(0)=0 \Leftrightarrow -m=0 \Leftrightarrow m=0.[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari