1)Folosind formula binomuluilui Newton obtinem:
[tex](x^{10}-2)^{10}=C_{10}^0\cdot (x^{10})^{10}\cdot(-2)^0+C_{10}^1\cdot (x^{10})^{9}\cdot(-2)^1+...[/tex]
Observam ca polinomul nu va avea termenul [tex]x^{99}[/tex], adica a_{99}=0.
[tex]x_1+x_2+...+x_{100}=- \frac{a_{99}}{a_{100}} =0[/tex]
2)Se observa ca x=-1 este solutie pentru polinomul g.
f:g=h rest r
f=g·h+r
f(-1)=g(-1)·h(-1)+r
r=f(-1)=0 adica g|f.
