a) Dacă [tex]x_1, \ x_2, \ x_3[/tex] sunt rădăcinile ecuației [tex]ax^3+bx^2+cx+d=0[/tex] atunci [tex]x_1+x_2+x_3=-\frac{b}{a}[/tex]
[tex]x_1x_2+x_1x_3+x_2x_3=\frac{c}{a}[/tex]
În cazul ecuației din enunț [tex]a=1, \ b=0[/tex].
Deci [tex]x_1+x_2+x_3=0[/tex]
b) [tex]x_1^2+x_2^2+x_3^2=\left(x_1+x_2+x_3\right)^2-2\left(x_1x_2+x_1x_3+x_2x_3\right)=0-(-2)=2[/tex]
c) Se adună toate liniile la prima și se obține suma rădăcinilor pe prima linie, deci o linie formată din zerouri. Atunci determinantul este egal cu 0.
