Off o sa fie mult de explicat,dar nu-i foarte greu.
Ca un paralelogram sa fie patrat trebuie sa avem toate laturile egale adica sa aiba loc relatia:AM=MC=CD=AD=a
Cunoastem CD,caci ni-l da problema,este 4 cm,deci trebuie sa dovedim ca si restul sunt tot 4.
AB=AM+MB
inlocuim:8=4+x⇒MB=4 si AM=4 si asa am dovedit ca AM=4.Mai avem de aflat CM,care este egal cu AD.
In triunghiul dreptunghic CMB,m∡M=90°,MB=4,m∡B=45°⇒m∡C=45°⇒CM=4
Daca CM=AD=4⇒AMCD =patrat
Aria trapezului este (B+b)×h totul supra 2.
B=baza mare
b=baza mica
h=inaltimea
Inlocuim:(8+4)×4(CM) supra 2,simplificam 2 cu 4 si ramane (8+4)×2
Adica 24 cm²
