Răspuns :
Notez: p = nr. păsărilor
c = nr. câinilor
Obs. 1 pasăre = 2 picioare
1 câine = 4 picioare
p+ c= 48 capete
2·p + 4·c= 110 picioare
____________________
p= ? , c= ?
Metoda presupunerii:
I Se presupune că în rezervaţie sunt numai păsări.
1. Nr. de picioare ale păsărilor 48·2= 96 ( picioare)
2. Diferenţa de picioare 4- 2= 2( picioare)
dintre 1 p şi 1c
3. Diferenţa de picioare dintre cele 110- 96= 14( picioare)
existente şi cele presupuse
4. Nr. câinilor 14:2= 7 ( câini)
5. Nr. păsărilor 48- 7= 41 ( păsări)
R: 7 câini
41 păsări
probă: p+ c= 48 2p+ 4c= 110
41+ 7=48 2·41+ 4·7= 110
48=48 82+ 28= 110
110=110
II Se presupune că sunt în rezervaţie câini.
1. Nr. de picioare ale câinilor 48·4=192 ( picioare)
2. Diferenţa de picioare 4- 2= 2( picioare)
dintre 1 p şi 1c
3. Diferenţa de picioare dintre cele 192-110= 82( picioare)
existente şi cele presupuse
4. Nr. păsărilor 82:2= 41 ( păsărilor)
5. Nr. căinilor 48-41= 7 ( păsări)
R: 7 câini
41 păsări
probă: p+ c= 48 2p+ 4c= 110
41+ 7=48 2·41+ 4·7= 110
48=48 82+ 28= 110
110=110
Metoda înlocuirii:
I p+ c = 48 I p= 48- c I p= 48- c I p= 48- c
I ⇔ I ⇔ I ⇔ I
I 2p+ 4c= 110 I 2(48- c)+ 4c= 110 I 96 - 2c+ 4c=110 I 96+ 2c= 110
I p= 48-c I p= 48- c I p= 48- c I p= 48- 7 I p= 41
I ⇔ I ⇔ I ⇔ I ⇔ I
I 2c=110- 96 I 2c= 14 I: 2 I c= 7 I c= 7 I c= 7
c = nr. câinilor
Obs. 1 pasăre = 2 picioare
1 câine = 4 picioare
p+ c= 48 capete
2·p + 4·c= 110 picioare
____________________
p= ? , c= ?
Metoda presupunerii:
I Se presupune că în rezervaţie sunt numai păsări.
1. Nr. de picioare ale păsărilor 48·2= 96 ( picioare)
2. Diferenţa de picioare 4- 2= 2( picioare)
dintre 1 p şi 1c
3. Diferenţa de picioare dintre cele 110- 96= 14( picioare)
existente şi cele presupuse
4. Nr. câinilor 14:2= 7 ( câini)
5. Nr. păsărilor 48- 7= 41 ( păsări)
R: 7 câini
41 păsări
probă: p+ c= 48 2p+ 4c= 110
41+ 7=48 2·41+ 4·7= 110
48=48 82+ 28= 110
110=110
II Se presupune că sunt în rezervaţie câini.
1. Nr. de picioare ale câinilor 48·4=192 ( picioare)
2. Diferenţa de picioare 4- 2= 2( picioare)
dintre 1 p şi 1c
3. Diferenţa de picioare dintre cele 192-110= 82( picioare)
existente şi cele presupuse
4. Nr. păsărilor 82:2= 41 ( păsărilor)
5. Nr. căinilor 48-41= 7 ( păsări)
R: 7 câini
41 păsări
probă: p+ c= 48 2p+ 4c= 110
41+ 7=48 2·41+ 4·7= 110
48=48 82+ 28= 110
110=110
Metoda înlocuirii:
I p+ c = 48 I p= 48- c I p= 48- c I p= 48- c
I ⇔ I ⇔ I ⇔ I
I 2p+ 4c= 110 I 2(48- c)+ 4c= 110 I 96 - 2c+ 4c=110 I 96+ 2c= 110
I p= 48-c I p= 48- c I p= 48- c I p= 48- 7 I p= 41
I ⇔ I ⇔ I ⇔ I ⇔ I
I 2c=110- 96 I 2c= 14 I: 2 I c= 7 I c= 7 I c= 7
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!