Răspuns :
Notăm măsurile celor două unghiuri cu x și y.
x + y = 180° (1)
Din proporționalitatea inversă, rezultă:
0,(3) · x = 0,(6) · y ⇒ (3/9)x =(6/9)y ⇒ (1/3)x = (2/3)y ⇒ x = 2y (2)
Din relațiile (1), (2) ⇒ 2y + y = 180° ⇒ 3y = 180° ⇒ y = 60° (3)
Din relațiile (2), (3) ⇒ x = 2·60° ⇒ x = 120°.
Așadar, unghiurile cerute au măsurile de 120° și respectiv 60°.
Notez: s₁= măsura ∡ ₁
s₂ = măsura ∡₂
s₁= ? , s₂ = ? __s₁_ = __s₂__ = k
_________________________ _1_ _1_
0,(3) 0,(6)
s₁+ s₂ =180°
(s₁, s₂ )---i.p---- ( 0,(3); 0,(6) ) 1. __s₁_ = k ⇒ s₁ = _k_
_1_ 0,(3)
0,(3)
2. _s₂_ = k ⇒ s₂ = _k_
_1_ 0,(6)
0,(6)
3. s₁ + s₂ = 180 1. s₁ = ? 40 3= 120°
_k_ + _k_ = 180
0,(3) 0,(6) 2. s₂ = ? 3· 40:2= sau 180°-120°=
_k_ + _k_ = 180 120: 2= 60°
_3_ _6_
9 9 60°
_k_ + _k_ = 180
_ 1_ _2_
3 3
3k + _3k_ = 180
2
6k+ 3k= 360
9k= 360I : 9
k = 40
R: 120°
60°
s₂ = măsura ∡₂
s₁= ? , s₂ = ? __s₁_ = __s₂__ = k
_________________________ _1_ _1_
0,(3) 0,(6)
s₁+ s₂ =180°
(s₁, s₂ )---i.p---- ( 0,(3); 0,(6) ) 1. __s₁_ = k ⇒ s₁ = _k_
_1_ 0,(3)
0,(3)
2. _s₂_ = k ⇒ s₂ = _k_
_1_ 0,(6)
0,(6)
3. s₁ + s₂ = 180 1. s₁ = ? 40 3= 120°
_k_ + _k_ = 180
0,(3) 0,(6) 2. s₂ = ? 3· 40:2= sau 180°-120°=
_k_ + _k_ = 180 120: 2= 60°
_3_ _6_
9 9 60°
_k_ + _k_ = 180
_ 1_ _2_
3 3
3k + _3k_ = 180
2
6k+ 3k= 360
9k= 360I : 9
k = 40
R: 120°
60°
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!