Așa cum ai solicitat, te voi ajuta la testul 2, primele două probleme.
1)
Desenăm triunghiul echilateral ABC.
Scriem 60° pe unghiurile B și C.
Ducem bisectoarea AD a unghiului A, cu D pe BC.
Unghiul A are și el 60°, iar bisectoarea AD îl împarte în două unghiuri congruente, adică două unghiuri cu măsurile egale :
m(∡DAB) = m(∡DAC) = 60°/2 = 30°
Scriem 30° pe cele două unghiuri formate de bisectoare în A.
Acum, în triunghiul ADC, cunoaștem două unghiuri și știm că suma celor
trei unghiuri este egală cu 180°.
Vom avea :
m(∡DAC) + m(∡ACD) +m(∡ADC) = 180° ⇒ 30° + 60° + m(∡ADC) =180°
90° + m(∡ADC) = 180° ⇒ m(∡ADC) = 180° - 90° = 90°
2)
Desenăm segmentul MN = 10cm
Marcăm mijlocul acestui segment cu Q.
Ducem o perpendiculară (cu echerul) din Q pe MN și fixăm pe
perpendiculară punctul P, astfel încât PQ = 4cm.
Unim P cu M și N.
Astfel am construit triunghiul cerut.
Am ținut seama că înălțimea corespunzătoare bazei este și mediană,
de aceea am dus perpendiculara prin Q, mijlocul laturii MN.
