👤

Se dau punctele A(1,-1), B(0,3), C(5,0). Locul geometric al punctelor M(x,y) pentru care 2[tex]MA^{2} [/tex]+[tex]MB^{2} [/tex]-3[tex]MC^{2} [/tex]=0 este?

Stiu ca pot folosi formula dinstantei dintre puncte, dar inca nu-mi pica fisa cum sa rezolv. Sa scap de radical cand am parte de ceva la patrat, sau sa scriu in modul?


Se Dau Punctele A11 B03 C50 Locul Geometric Al Punctelor Mxy Pentru Care 2texMA2 TextexMB2 Tex3texMC2 Tex0 Este Stiu Ca Pot Folosi Formula Dinstantei Dintre Pun class=

Răspuns :

2[(y+1)²+(x-1)²]+(y-3)²+(x-0)²-3[(y-0)²+(x-5)²]=0
2y²+4y+2+2x²-4x+2+y²-6y+9+x²-3y²-3x²+30x-75=0
26x-2y-62=0| :2
13x-y-31=0
MA²=(x-1)²+(y+1)²=...=x²-2x+2y+2+y²
MB²=x²+y²-6y+9
MC²=(x-5)²+y²=x²-10x+25+y²
2MA+MB-3MC=
2(x²-2x+2y+2+y²)+x²-10x+25+y²-3(x²-10x+25+y²)=...=
26x-2y-62=0
13x-y-31=0  Locul  geometric  este  dreapta