Răspuns :
impartite la 29 pot da resturile 0;1;2....28
vom lua in considerare doar resturile pare pt ca restul trebuie sa fie dublul catului
deci catul va fi pana la [28/2]=[14]=14
si vom retine doar numerele pare dintre acestea
29*0+0=0
29*1+2NU E PAR
29*2+4=62
29*3+6 NU E PAR
29*4+8 =124
29*5+10 NU E PAR
29*6+12= 186
29*7+14 Nu e par
29*8+16=248
29*9+18 Nu E PAR
29*10+20=310
29*11+22 NU E PAR
29*12+24=372
29*13+26 NU E PAR
29*14+28=434
deci adunand numerel care indeplinesc aceastya conditie, avem:
62+124+186+248+310+372+434=1736 raspuns corect E)
Extra si nerecomandabil, doar in caz de timp putin la un test
se putea banui ca acesta este.; raspunsul trebuia sa fie un numar par deci variantele A) si C) cadeau
ramaneau C) D) E)
D) era prea mare, ramaneai C) si E) se vedea ca sunt numere putine care se aduna..deci la grila la ghici C) sau E) (oricum sansecam fifty-fifty, adica 50% in locde 20%) , dar E) cu ceva sanse mai mari, ptca era mai mic
vom lua in considerare doar resturile pare pt ca restul trebuie sa fie dublul catului
deci catul va fi pana la [28/2]=[14]=14
si vom retine doar numerele pare dintre acestea
29*0+0=0
29*1+2NU E PAR
29*2+4=62
29*3+6 NU E PAR
29*4+8 =124
29*5+10 NU E PAR
29*6+12= 186
29*7+14 Nu e par
29*8+16=248
29*9+18 Nu E PAR
29*10+20=310
29*11+22 NU E PAR
29*12+24=372
29*13+26 NU E PAR
29*14+28=434
deci adunand numerel care indeplinesc aceastya conditie, avem:
62+124+186+248+310+372+434=1736 raspuns corect E)
Extra si nerecomandabil, doar in caz de timp putin la un test
se putea banui ca acesta este.; raspunsul trebuia sa fie un numar par deci variantele A) si C) cadeau
ramaneau C) D) E)
D) era prea mare, ramaneai C) si E) se vedea ca sunt numere putine care se aduna..deci la grila la ghici C) sau E) (oricum sansecam fifty-fifty, adica 50% in locde 20%) , dar E) cu ceva sanse mai mari, ptca era mai mic
Notăm cu p numerele pare din enunț și fie câtul c, iar restul, 2c
p: 29 = c rest 2c ⇒ p =29c + 2c ⇒ p = 31c (1)
Restul este mai mic decât împărțitorul, adică :
2c < 29 ⇒ 0 ≤ 2c ≤ 28 ⇒ 0 ≤ c ≤ 14 (2)
Deoarece p, din relația (1), este număr par, va rezulta, ținând seama de
relația (2), că avem c ∈ {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14} (3)
Din relațiile (1), (3) ⇒ p ∈ {0, 31·2, 31·3, ..., 31·14}
Suma acestor numere este 31(2+4+6+, .. +14) =31·2(1+2+3+, ..., +7)=
=31·2·7·8/2= 31·7·8 =217·8 = 1736
Varianta corectă este E).
p: 29 = c rest 2c ⇒ p =29c + 2c ⇒ p = 31c (1)
Restul este mai mic decât împărțitorul, adică :
2c < 29 ⇒ 0 ≤ 2c ≤ 28 ⇒ 0 ≤ c ≤ 14 (2)
Deoarece p, din relația (1), este număr par, va rezulta, ținând seama de
relația (2), că avem c ∈ {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14} (3)
Din relațiile (1), (3) ⇒ p ∈ {0, 31·2, 31·3, ..., 31·14}
Suma acestor numere este 31(2+4+6+, .. +14) =31·2(1+2+3+, ..., +7)=
=31·2·7·8/2= 31·7·8 =217·8 = 1736
Varianta corectă este E).
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!