👤
RUGINAANNAMARIA1EZ
a fost răspuns

In patrulaterul convex ABCD se stie ca m(B)=2 inmultiy m(A); m(C)=3 inmultit m(A) si m(D)=2 inmultit m(B). a) Calculati masurile unghiurilor patrulaterului; b)Aratati ca diagonala AC nu poate fi congruenta cu latura AB

Răspuns :

a) scrii toate unghiurile in functie de unghiul A, fie masura lui A= x,
m(B)= 2x, m(C)= 3x, m(D)=2m(B)=4x
Cum m(A) + m(B)+ m(C)+ m(D) = 360 de aici ai x+2x+3x+4x= 360, 10x=360, x=36, m(B)= 72, m(C)= 108, m(D)= 144
b)unim A cu C si avem triunghiul ABC. Pentru ca AC sa fie egala cu AB, triunghiul ABC trebuie sa fie isoscel. Consideram, astfel, triunghiul ABC isoscel. De aici ar rezulta ca m(ACB)= 72 grade si ca m(CAB)= 36  grade, iar asta nu este posibil, fiindca m(A)= 36 grade (asta ar insemna ca unghiul CAB ar coincide cu DAB, iar ABCD nu ar mai fi patrulater, ci triunghi). In concluzie, AC nu poate fi egala cu AB 
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari