👤
a fost răspuns

daca n e natural, atuci expresia de mai jos e un numar natural

Daca N E Natural Atuci Expresia De Mai Jos E Un Numar Natural class=

Răspuns :

MATEPENTRUTOTIEZ
Produsul a 3 numere naturale consecutive este mereu divizibil cu 2 si 3, (2,3)=1 si in consecinta produsul a 3 numere naturale consecutive este divizibil cu 6, adica n(n+1)(n+2)/6 este numar natural.


n(n+1)  reprezintă produsul a două numere naturale consecutive, deci :

2| n(n+1)     (*)

n(n+1)(n+2) reprezintă produsul a trei numere naturale consecutive, deci:

3| n(n+1)(n+2)      (**)

Din relațiile (*), (**) ⇒ 6| n(n+1)(n+2)

Știm că dacă un număr natural este divizibil cu 2 și cu 3, atunci el este divizibil cu 6.


Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari