Răspuns :
3x+y=0
9x+3y=0
Se observa faptul ca daca impartim a doua ecuatie la 3, obtinem prima ecuatie.
In consecinta, avem de rezolvat doar prima ecuatie:
3x+y=0
Aceasta ecuatie are o infinitate de solutii.
y=-3x
Multimea solutiilor S={(x,-3x)|x∈R}. Punctele asociate acestei multimi se gasesc pe dreapta de y=-3x.
Pentru a gasi solutii particulare, alegem diverse valori pentru x.
x=0⇒y=-3x=0⇒O(,0)
x=1⇒y=-3x=-3⇒A(1,-3)
x=2⇒y=-3x=-6⇒B(2,-6)
Am atasat si reprezentarea grafica a dreptei y=-3x. Coordonatele fiecarui punct de pe acesta dreapta sunt solutii pentru ecuatia 3x+y=0.
9x+3y=0
Se observa faptul ca daca impartim a doua ecuatie la 3, obtinem prima ecuatie.
In consecinta, avem de rezolvat doar prima ecuatie:
3x+y=0
Aceasta ecuatie are o infinitate de solutii.
y=-3x
Multimea solutiilor S={(x,-3x)|x∈R}. Punctele asociate acestei multimi se gasesc pe dreapta de y=-3x.
Pentru a gasi solutii particulare, alegem diverse valori pentru x.
x=0⇒y=-3x=0⇒O(,0)
x=1⇒y=-3x=-3⇒A(1,-3)
x=2⇒y=-3x=-6⇒B(2,-6)
Am atasat si reprezentarea grafica a dreptei y=-3x. Coordonatele fiecarui punct de pe acesta dreapta sunt solutii pentru ecuatia 3x+y=0.
Este un sistem omogen, deci admite soluția banală (0, 0)
Dacă în prima ecuație considerăm x parametru, x= k∈R,
atunci sistemul admite orice soluție de forma (k, -3k)
Prin urmare, putem izola trei soluții ale sistemului :
(0, 0), (1, -3), (2, -6).
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!