23)
Fie a = număr prim și b = număr impar
a+b=215
Deoarece rezultatul este impar, iar b= impar ⇒a= par (Suma dintre un număr par și un număr impar este număr impar).
Așadar, avem că a = par și a = prim ⇒ a= 2 (singurul număr care este și par și prim).
Pentru a =2, egalitatea din enunț devine:
2 + b = 215 ⇒ b =215 - 2 ⇒ b= 213
25)
[tex]\it \dfrac{a}{3} = \dfrac{b}{4} \Rightarrow \dfrac{a^2}{9} = \dfrac{b^2}{16} = \dfrac{a^2+b^2}{9+16} =\dfrac{100}{25} =4[/tex]
[tex]\it \dfrac{a^2}{9} =4 \Rightarrow a^2 = 9\cdot4 \Rightarrow a^2=36 \Rightarrow \sqrt{a^2} =\sqrt{36} \Rightarrow |a| = 6 \Rightarrow
\\\;\\ \\\;\\
\Rightarrow a = \pm 6[/tex]
[tex]\it \dfrac{b^2}{16} =4 \Rightarrow b^2 = 16\cdot4 \Rightarrow b^2=64 \Rightarrow \sqrt{b^2} =\sqrt{64} \Rightarrow |b| = 8 \Rightarrow \\\;\\ \\\;\\ \Rightarrow b = \pm 8 [/tex]
