👤
a fost răspuns

Determinați funcția f:R->R,f(x)=x'2+(3a-1)x-2b

Determinați Funcția FRgtRfxx23a1x2b class=

Răspuns :

RAYZENEZ
[tex]f(x) = x^2+(3a-1)x-2b \\ \\ $Avem $V(x_0,y_0) \Leftrightarrow V\Big( -\dfrac{b'}{2a'},- \dfrac{\Delta}{4a'}\Big) \\ \\ \Delta = b'^2-4a'c' = (3a-1)^2-4\cdot1\cdot(-2b) = (3a-1)^2+8b\\ $Conditiile sunt: \left\{ \begin{array}{c} x_0= 5 \\ y_0 = 9 \end{array} \right \Rightarrow \left\{ \begin{array}{c} -\dfrac{b'}{2a'}= 5 \\ \\ - \dfrac{\Delta}{4a'} = 9 \end{array} \right \Rightarrow[/tex]
[tex]\Rightarrow \left\{ \begin{array}{c} -\dfrac{3a-1}{2\cdot1}= 5 \\ \\ - \dfrac{(3a-1)^2+8b}{4\cdot 1} = 9 \end{array} \right \Rightarrow \left\{ \begin{array}{c} 3a-1= -10 \\ (3a-1)^2+8b}= -36 \end{array} \right \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{c} 3a= -9 \\ (-10)^2+8b}= -36 \end{array} \right \Rightarrow \left\{ \begin{array}{c} a = -3 \\ 100+36= -8b \end{array} \right \Rightarrow [/tex]

[tex]\Rightarrow \left\{ \begin{array}{c} a = -3 \\ b = - \dfrac{136}{8} \end{array} \right \Rightarrow \left\{ \begin{array}{c} \boxed{a = -3} \\ \boxed{b = -17} \end{array} \right |[/tex]

[tex]\Rightarrow \boxed{\boxed{f(x) = x^2+10x+34}}[/tex]
Vezi imaginea RAYZEN
Vezi imaginea RAYZEN
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari