[tex]A(4,0);\quad B(0,2) [/tex]
[tex]d_{AB}: $ $ \left|\begin{array}{ccc}x&y&1\\x_A&y_A&1\\x_B&y_B&1\end{array}\right| = 0 \quad \Leftrightarrow \quad d_{AB}: $ $ \left|\begin{array}{ccc}x&y&1\\4&0&1\\0&2&1\end{array}\right| = 0 \quad \Leftrightarrow \\ \\ \\ \Leftrightarrow d_{AB}: $ $ 0+8+0-0-2x-4y = 0 \quad \Leftrightarrow \quad d_{AB}: $ $ 2x+4y-8=0 $ $ $ $\Leftrightarrow \\ \\ \Leftrightarrow \boxed{d_{AB}: $ $ x+2y-4 = 0}[/tex]
