unim M cu P si prelungim pana intersecteaza AB in R. triunghiurile AOP si COP sunt congruente (LUL) AO=OC ∡AOP=∡COP=90° OP comuna deci unghiurile de la baza (c) sunt congruemte (vezi figura)
triunghiurile DOM si BOM sunt congruente (LUL) DO=OB ∡DOM=∡BOM=90° OM comuna, deci unghiurile de la baza (d) sunt congruente (vezi figura) observam in tr.dreptunghic DOM ca: ∡d=90 - ∡DMO=90 - ∡SMC=∡c in concluzie: ∡d=∡c ⇒ tr. AOP si DOM sunt congruente (ULU) ⇒ AP=DM mai observam ca: ∡PAD=∡c+45°=∡d+45°=∡MDA
in aceasta situatie APMD este trapez isoscel ortodiagonal si in cosnecinta: MP║AD║BC ⇒ MP⊥AB ⇒ MR⊥AB deci in triunghiul AMB avem inaltimile MR si BO concurente in P si atunci AP este a treia inaltime deci AP⊥MB
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!
