👤
CRINADRZEZ
a fost răspuns

Fie functia F:N->N, f(n)=kn+([tex] -1^{n} [/tex]), unde k[tex] \geq [/tex]3 este nr natural. Atunci:


O rezolvare completa ar fi geniala, m-ar ajuta sa ma verific. Multumesc anticipat!

Fie Functia FNgtN Fnkntex 1n Tex Unde Ktex Geq Tex3 Este Nr Natural Atunci O Rezolvare Completa Ar Fi Geniala Mar Ajuta Sa Ma Verific Multumesc Anticipat class=

Răspuns :

MATEPENTRUTOTIEZ
a)f(n+1)-f(n)=k+(-1)^n·(-2)>0,∀k≥3⇒f strict crescatoare⇒f injectiva
b)f nu este surjectiva deoarece 
∀y∈N exista n∈N astfel incat f(n)=y
Pentru y=0, ecuatia f(n)=kn+(-1)^n=0⇔kn=+/1,∀k≥3 nu are solutie in N.

Concluzie: f este injectiva dar nu este surjectiva.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari