Avem o progresie aritmetică al cărui termen general este :
[tex]\it a_n = 3n-2 [/tex]
Acum, vom determina primii trei termeni ai progresiei:
a₁ = 3·1 - 2 = 1
a₂ = 3·2 - 2 = 4
a₃ = 3·3 - 2 = 7
Se observă că diferența a doi termeni vecini este egală cu 3,
prin urmare am determinat rația progresiei r = 3
(informație care n-ar fi trebuit să apară în enunțul problemei).
Acum, noi trebuie să determinăm de câți termeni avem nevoie
pentru ca suma lor să fie egală cu 51.
Încercăm cu 5 termeni :
1 + 4 + 7 + 10 + 13 = 35 < 51
Încercăm cu 6 termeni :
1 + 4 + 7 + 10 + 13 +16 = 51 (perfect !)
Așadar, avem nevoie de 6 termeni, pentru ca suma lor să fie 51.
Prin urmare, n = 6.
