Răspuns :
Salut,
[tex]\left(x+\dfrac{1}x\right)^2=x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{1}x+\dfrac{1}{x^2}=x^2+2+\dfrac{1}{x^2}\Rightarrow\\\\\Rightarrow x^2+\dfrac{1}{x^2}=\left(x+\dfrac{1}x\right)^2-2=(-2)^2-2=4-2=2.[/tex]
Ceea ce trebuia demonstrat.
Green eyes.
[tex]\left(x+\dfrac{1}x\right)^2=x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{1}x+\dfrac{1}{x^2}=x^2+2+\dfrac{1}{x^2}\Rightarrow\\\\\Rightarrow x^2+\dfrac{1}{x^2}=\left(x+\dfrac{1}x\right)^2-2=(-2)^2-2=4-2=2.[/tex]
Ceea ce trebuia demonstrat.
Green eyes.
[tex]\it x +\dfrac{1}{x} =-2 \Rightarrow x^2 +1 = -2x \Rightarrow x^2+2x+1 =0 \Rightarrow (x+1)^2 =0 \Rightarrow \\\;\\ \\\;\\ \Rightarrow x+1 = 0\Rightarrow x = -1[/tex]
[tex]\it x^2+\dfrac{1}{x^2} = (-1)^2+\dfrac{1}{(-1)^2} =1+1 =2[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!