👤
VILMARISTULEZ
a fost răspuns

sa se calculeze 4(5+5²+5³+................+5²⁰)

Răspuns :

THECODEREZ
4(5+5²+5³+................+5²⁰)
------------------------
\/
€ unei progresii geometrice cu :
q=5 ; b1=5 ; bn= 5^20 ; n=20
s= 5(5^20-1) /5-1 =5(5^20-1)/4 = 5/4 * (5^20-1)
4(5+5²+5³+................+5²⁰) <=> 4*5/4*(5^20-1) =
=5(5^20-1)
 4(5+5²+5³+................+5²⁰) = ?

1. Se nozează cu ,, S" al 2-lea factor.      S=(5+5²+5³+................+5²⁰) 

2. Se înmulţeşte  factorul 2, S, cu 5.    5S =  5²+ 5³+ 5⁴+ ...+ 5²⁰+ 5²¹

3. Se scad cele două relaţii               5S =  5²+ 5³+ 5⁴+ ...+ 5²⁰+ 5²¹
                                                            S =  5 + 5²+ 5³+................+5²⁰
                                                       ________________________________
                                                         4S  = 5²¹- 5

4. Se oobţine S                                  S = _5²¹- 5_
                                                                      4

5. Se înlocuieşte în relaţia de bază      4._5²¹- 5_
                                                                     4

6. Rezultattul produsului                       5²¹- 5       sau 

                                                             5²⁰⁺¹ . 5¹⁺⁰

                                                             5²⁰ ·5¹ - 5¹· 5⁹

                                                             5· (5²⁰- 1)
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari