[tex]a^2+b=16[/tex]
[tex]a^2\leq16[/tex]
[tex]a\leq4[/tex]
[tex]a\in\mathbb{N}\Rightarrow a\in\{0,1,2,3,4\}[/tex]
[tex]a=0\Rightarrow a^2=0\Rightarrow b=16[/tex]
[tex]a=1\Rightarrow a^2=1\Rightarrow b=15[/tex]
[tex]a=2\Rightarrow a^2=4\Rightarrow b=12[/tex]
[tex]a=3\Rightarrow a^2=9\Rightarrow b=7[/tex]
[tex]a=4\Rightarrow a^2=16\Rightarrow b=0[/tex]
[tex](a,b)\in\{(0,16),(1,15),(2,12),(3,7),(4,0)\}[/tex]
