[tex]\it \overline{ab} + \overline{bc} +\overline{ca} = 10a+b+10b+c+10c+a= 11a+11b+11c=
\\\;\\
=11(a+b+c)[/tex]
Pentru a afla câte fracții sunt, noi trebuie să aflăm câte numere diferite se pot forma din suma a+b+c.
Cel mai mic număr al sumei este 1+1+1= 3, iar cel mai mare este
9 + 9 + 9 = 27.
Prin urmare, a+b+c ∈ {3, 4, 5, ..., 27}, iar această mulțime conține
27 - 2 = 25 elemente.
Pentru că numitorii fracțiilor sunt de forma 11(a+b+c), vom avea
25 de fracții :
1/33, 1/44, 1/55, ..., 1/297