👤
BEYTTOEZ
a fost răspuns

Cate nr de trei cifre verifica egalitatea
abc+c=cba+a?

Răspuns :

ACELOMEZ
[tex]\bar{abc}+\bar{c} = \bar{cba}+\bar{a}[/tex]
100a+10b+c+c = 100c+10b+a+a
100a+10b+2c = 100c+10b+2a
100a+2c = 100c+2a
98a=98c
a=c
Verifica toate numerele cu cifra sutelor egala cu cifra unitatilor
[tex]\bar{abc}\in\{101,111,121,131,...,989,999\}[/tex]
9 grupe a cate 10 numere rezulta 90 numere
ALBATRANEZ
100a+10b+2c=100c+10b+2a
100a+2c=100c+2a
98a=98c
 a=c 
cum avem numerele abc si cba, a si c pot lua exact 9 valori, egale intre ele: 1;2...;8;9
b fiind la mijloc poate lua exact 10 valori ;0;1...8;9
in total
9*10=90 numere

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari