Răspuns :
9^x+3^x=12
se observa ca x=1 verifica ecuatia
itr-adevar 9+3=12
9^x crescatoare pt ca e exponentiala cu baza 9>1
3^x , idem
injectiva pe [0;∞) (de fapt, pe R, dar nu ne intereseraza aici)
deci x=1 solutie unica
as simple as that!
se observa ca x=1 verifica ecuatia
itr-adevar 9+3=12
9^x crescatoare pt ca e exponentiala cu baza 9>1
3^x , idem
injectiva pe [0;∞) (de fapt, pe R, dar nu ne intereseraza aici)
deci x=1 solutie unica
as simple as that!
[tex]9^x+3^x-12=0 \\ \\ 9^x+3^x=12 \\ \\ 3^x\cdot3^x+3^x=12 \\ \\ 3^x(3^x+1)=12 \\ \\ 12=3\cdot4 \\ \\ 3^x=3;~3^x+1=4 \\ \\ x=1[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!