👤
GEORGIOANAEZ
a fost răspuns

În triunghiul ABC dreptunghic în A, AB =6 cm, BC = 9 ce. Pe latura AB se considera punctul D a.i. măsură unghiului ACD =30 si se construiește DE, bisectoarea unghiului BDC, cu E pe BC. Calculati perimetrul triunghiului ABC, lungimea argumentului CD si demonstrati ca măsura ACD = măsura BDE /2.

Răspuns :

OVDUMIEZ
cu pitagora in ABC rezulta AC=3√5
perimetrul ABC=6+9+3√5=3(5+√3) cm
cu T30° avem relatia CD=2AD. aplicam pitagora in tr. DAC:
CD^2=AD^2+AC^2
CD^2=CD^2/4 +AC^2
CD^2 - CD^2/4=AC^2
CD=2√15 cm
∡BDC ete unghi exterior triunghiului ADC
∡BDC=90+30=120°
DE este bisectoarea unghiului BDC
∡BDE=60°=2∡ACD ⇒ ∡ACD=∡BDE/2














 




Vezi imaginea OVDUMI
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari