👤
a fost răspuns

f=x^3+x^2-4x+2a știind ca a=3 sa se arate ca x1^3+x2^3+x3^3=-31

Răspuns :

MATEPENTRUTOTIEZ
Am atasat rezolvarea.
Vezi imaginea MATEPENTRUTOTI
ALBATRANEZ
x³=-x²+4x-6 pt∀x∈R
atunci in particular
xi=-xi²+4xi-6 unde i=1;2;3 adica radacinile polinomului
notand cu Sk= x1^k+x2^k+x3^k si
 insumand, obtinem
S3= -S2+4S1-18 (1)
S1= (Viete)=-1
S2=S1²-2(x1x2+x2x3+x3x1)=1-2*(-4)=1+8=9
si atunci relatia (1) devine:
S3=-9+4(-1)-18=-9-22=-31

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari