stiu ca putem inlocui nx cu y si ajungem la ceva gen[tex] \int\limits^1_0 { \frac{y}{n} }*nx \, dx [/tex] insa cum il scriem pe nx? pur si simplu ca si y?
Nu sunt sigur daca raspunsul meu e corect, deci citeste cu grija. ne putem folosi si de fapta ca partea fractionara este [tex]{x}=x-[x][/tex] unde [x] este partea intreaga a lui x.
Cand faci inlocuire de variabila, iei in considerare atat variabilele din cadrul integralei cat si capetele integralei si derivata ei Daca faci inlocuirea [tex]y=nx\Rightarrow x=\frac{y}{n}[/tex] atunci derivata dx este [tex]dx=\frac{dy}{n}[/tex] si daca x este in intervalul [0,1] atunci y=nx va fi in intervalul [n*0,n*1] adica [0,n] deci integrala devine [tex]I_{n}=\int_{0}^{n}\frac{y}{n}{y}\frac{dy}{n}=\frac{1}{n^{2}}\int_{0}^{n}y*{y}dy=\frac{1}{n^{2}}\int_{0}^{n}y*(y-[y])dy[/tex] Nu stiu cum sa calculez partea intreaga din integrala, dar macar este o directie.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!
