👤
KARINMOLANEZ
a fost răspuns

calculeaza 3^3^3^3 : 3^3^5^2 = 3^27 : 3^30

Răspuns :

RAYZENEZ
[tex]\\ $Calculam cele doua numere separat.[/tex]

[tex]\boxed{1} \quad$Nu avem paranteze, calculam puterile de sus in jos:$ \\ \\ {{3^3}^3}^3 : {{3^3}^5}^2 = {3^3}^{27} :{3^3}^{25} = (3)^{\big3^{\big{27}}}:(3)^{\big3^{\big{25}}} = 3^{\big{3^{27}-3^{25}}} = \\ \\= 3^{\big{3^{25}(3^2-1)}} =3^{\big{3^{25}(9-1)}} = 3^{\big{3^{25}\cdot 8}} \\ \\ \\ \boxed{2} \quad 3^{27}:3^{30}} = 3^{27-30} = 3^{-3}[/tex]

[tex]\\ $Comparam cele 2 numere: $ \left\| \begin{array}{c}3^{\big{3^{25}\cdot 8}} $ $ \boxed{?} $ $ 3^{-3}\\ \\$-baze supraunitare egale.$\\ $-exponenti diferiti:\\ {\big{3^{25}\cdot 8} \ \textgreater \ -3 \end{array} \right |\Rightarrow 3^{\big{3^{25}\cdot 8}} \ \textgreater \ 3^{-3} \\ \\ \\ \Rightarrow \boxed{\boxed{{{3^3}^3}^3 : {{3^3}^5}^2 \ \textgreater \ 3^{27}:3^{25} }}[/tex]

[tex]\\ $In concluzie, cele doua numere nu sunt nicidecum egale.[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari