👤
a fost răspuns

Efectuati 1/1x2+1/2x3+1/3x4+.........+1/2013x2014

Răspuns :

1/1×2+1/2×3+...+1/2013×2014= (2-1)/(1×2)+(3-2)/(2×3)+(4-3)/(3×4)+...+(2014-2013)/(2013×2014)=2/1×2-1/1×2+3/2×3-2/2×3+4/3×4-3/3×4+...+ 2014/2013×2014-2013/2013×2014= se simplifica fractiile=> 1/1-1/2+1/2-1/3-1/3-1/4+...+1/2013-1/2014= se observa ca se reduc unele fractii=> 1/1-1/2014 (il amplificam pe 1/1 cu 2014)=> 2014/2014-1/2014=2013/2014
GARNATIUSEZ
1/x*y=1/x-1/y

1/1x2+1/2x3+1/3x4+.........+1/2013x2014=
=1/1-1/2+1/2-1/3-1/4+...+1/2013-1/2014
=1/1-1/2014
=2014/2014-1/2014
=2013/2014
Vezi imaginea GARNATIUS
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari