Răspuns :
Avand in vedere faptul ca nu se precizeaza ca 24, 1020 si a sunt chiar primii trei termeni ai progresiei vom lucra pe caz general.
Avem progresia:
[tex] x_{1}, x_{2}, x_{3},................, x_{n-2},24,1020,a, x_{n+2},x_{n+3},.............[/tex]
Observam ca:
[tex]24 \ se\ afla \ pe \ pozitia \ x_{n-1} . [/tex]
[tex]1020 \ se\ afla \ pe \ pozitia \ x_{n} .[/tex]
[tex]a \ se\ afla \ pe \ pozitia \ x_{n+1} .[/tex]
Pentru inceput aflam ratia.
Stim ca intr-o progresie artimetica ratia se afla scazand 2 termeni consecutivi. Asadar avem:
[tex]r= x_{n}- x_{n-1} =1020-24=996[/tex]
[tex]Conform\ relatiei \ x_{n+1}= x_{n}+r \ obtinem: [/tex]
a=1020+996
a=2016
Asadar, numarul cautat este 2016.
Avem progresia:
[tex] x_{1}, x_{2}, x_{3},................, x_{n-2},24,1020,a, x_{n+2},x_{n+3},.............[/tex]
Observam ca:
[tex]24 \ se\ afla \ pe \ pozitia \ x_{n-1} . [/tex]
[tex]1020 \ se\ afla \ pe \ pozitia \ x_{n} .[/tex]
[tex]a \ se\ afla \ pe \ pozitia \ x_{n+1} .[/tex]
Pentru inceput aflam ratia.
Stim ca intr-o progresie artimetica ratia se afla scazand 2 termeni consecutivi. Asadar avem:
[tex]r= x_{n}- x_{n-1} =1020-24=996[/tex]
[tex]Conform\ relatiei \ x_{n+1}= x_{n}+r \ obtinem: [/tex]
a=1020+996
a=2016
Asadar, numarul cautat este 2016.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!