👤

Aratati ca fractia (4 x 3^n+5)/(5 x 3^n+6) este ireductibila,unde x este NATURAL.Va rog!

Răspuns :

fie d≠1 un nr care divide 4x3^n+5 si 5x3^n+6=>
=> d|4x3^n+5}===>
d|5x3^n+6}===>
=> d|(5x3^n+6)-(4x3^n+5)=> d|3^n+1=>d|4x3^n+4=======>
d|4x3^n+5=======>
=>d|1=>d=1(F)=> fractia din enunt este ireductibila