👤

Sa se demonstreze ca daca un patrulater are doua laturi paralele si una dintre diagonalele sale imparte cealalta in parti congruente, el este paralelogram

Răspuns :

AB║BC
∡a alterne interne
∡AOB=∡BOC opuse la varf
AO=OC
rezulta ca triunghiurile AOB si BOC sunt congruente (ULU)
deci AB=BC 
in consecinta, ABCD este paralelogram (are doua laturi paralele si congruente)

Vezi imaginea OVDUMI