Problemele care cuprind demonstratii sunt cele mai frumoase.
In primul rand trebuie sa ne legam de proprietatile paralelogramului , se vede clar ca avem congruente si paralelogram...putem folosi proprietatea: "Daca AB║CD si BC║AD atunci ABCD paralelogram."
Deci va trebui sa demonstram ca FN ║ EM si ca EN║FM
Dem: AMND -paralelogram fiindca AM║DN si totodata AM=DN iar MD∩AN={E} ⇒ E-mijlocul lui (MD) si cum N-mijlocul lui (CD) ⇒ EN- linie mij. in ΔMDC⇒ EN║MC si cum F∈(MC) ⇒ EN║MF(1). Analog EM- l. mij. in ΔANB ⇒ EN ║BN si cum F∈(BN) ⇒ EM║FN(2)
Din (1) si (2) putem deduce ca EMFN -paralelogram.
