[tex] x^{4}+x=0 [/tex] ⇒ [tex]x( x^{3}+1)=0 [/tex]
⇒ 1.[tex]x=0[/tex]
2.[tex] x^{3}+1=0 [/tex] ⇒ [tex] x^{3}=-1 [/tex] ⇒ [tex]x= \sqrt[3]{-1} [/tex]
⇒ x=-1
⇒ S={-1,0} ⇒ [tex] x^{4}+x=(x+1)( x^{2} -x+1)x [/tex]=0
⇒[tex] x^{2} -x+1=0 [/tex] ⇒ Δ=1-4
⇒[tex] x_{3} = \frac{1+i \sqrt{3} }{2} [/tex]; [tex] x_{4}= \frac{1-i \sqrt{3} }{2} [/tex]
⇒S={-1;0;[tex]\frac{1+i \sqrt{3} }{2}; \frac{1-i \sqrt{3} }{2} [/tex]}
