👤

In triunghiul dreptungic ABC, M este mijlocul ipotenuzei [BC], iar N este simetricul lui A fata de M. Arată ca [AN]=[BC].

Răspuns :

daca N este simetricul lui A fata de M, inseamna ca [AM]≡[MN]
cum M este mijlocul lui BC, ⇒[CM]≡[MB]
deci ABNC patrulater cu diag.catre se injumatatesc, ABNM paralelogram
 cum m∡A=1dr., ⇒ABNCeste dreptunghi⇒diagonale egale, [AN]={BC]
as simple as that!
Vezi imaginea ALBATRAN