Răspuns :
a)8+9+10+......+19+20=182
=(8+9+15)+(11+19)+(12+18)+(13+17)+(14+16)+(10+20)=asociativitate
=5X30+32=
=150+32
=182
sau folosind suma lui Gauss
suma=[(t1+tn)xnr. termeni]:2
unde t1=primul termen
tn=ultimul termen
asadar
[(8+20)x(20-8+1)]:2=(28x13):2=364:2=182 suma lui Gauss
b)36+37+38+39+40+.....+50+51=696
=(36+44)+(37+43)+(38+42)+(39+41)+(40+50)+(51+49)+(45+46+47+48)=
=4x80+90+100+186=
=320+376=
=696
c)12+14+16+......+100
[(12+100)x(100-12+1)]:2=(112x89):2=9968:2=4984
2)Afla termenul necunoscut :
a)123x42+a=6349
5166+a=6349
a=6349-5166
a=1183
b) b+30x40=8000
b+1200=8000
b=8000-1200
b=6800
c)125x7-X=520
875-x=520
x=875-520
x=355
d)y-401x9=18
y-3609=18
y=18+3609
y=3627
e)15x105+m=20x300
1575+m=6000
m=6000-1575
m=4425
f)n-508x9=45
n-4572=45
n=45+4572
n=4617
3)Afla nr necunoscute :
a)d:9=6,daca restul este egal cu catul
d=6x9+6=54+4=58
b)d:6=c ,daca restul este egal cu dublul catului
daca c=1, restul=2x1=2
d=1x6+2=8
c=2; r=4 d=2x6+4=16
ce diferit de3,deoarece restul e mai mic decat 6
c)d:8=46 ,daca restul este mai mare decat 5
5<r<8
d=46x8+6=368+6=374
d=46x8+7=375
=(8+9+15)+(11+19)+(12+18)+(13+17)+(14+16)+(10+20)=asociativitate
=5X30+32=
=150+32
=182
sau folosind suma lui Gauss
suma=[(t1+tn)xnr. termeni]:2
unde t1=primul termen
tn=ultimul termen
asadar
[(8+20)x(20-8+1)]:2=(28x13):2=364:2=182 suma lui Gauss
b)36+37+38+39+40+.....+50+51=696
=(36+44)+(37+43)+(38+42)+(39+41)+(40+50)+(51+49)+(45+46+47+48)=
=4x80+90+100+186=
=320+376=
=696
c)12+14+16+......+100
[(12+100)x(100-12+1)]:2=(112x89):2=9968:2=4984
2)Afla termenul necunoscut :
a)123x42+a=6349
5166+a=6349
a=6349-5166
a=1183
b) b+30x40=8000
b+1200=8000
b=8000-1200
b=6800
c)125x7-X=520
875-x=520
x=875-520
x=355
d)y-401x9=18
y-3609=18
y=18+3609
y=3627
e)15x105+m=20x300
1575+m=6000
m=6000-1575
m=4425
f)n-508x9=45
n-4572=45
n=45+4572
n=4617
3)Afla nr necunoscute :
a)d:9=6,daca restul este egal cu catul
d=6x9+6=54+4=58
b)d:6=c ,daca restul este egal cu dublul catului
daca c=1, restul=2x1=2
d=1x6+2=8
c=2; r=4 d=2x6+4=16
ce diferit de3,deoarece restul e mai mic decat 6
c)d:8=46 ,daca restul este mai mare decat 5
5<r<8
d=46x8+6=368+6=374
d=46x8+7=375
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!