👤

Aratati ca radical din 1•2•3•............•100+7 nu apartine Q.

Răspuns :

Aflam ultima cifra a lui 1*2*...*100
1*2*...*100 = 100! (factorial)
[tex]Se~stie~ca~pentru~orice~n\geq5,~u(n!)=0[/tex]
u(100!)=0
u(100!+7)=7
Un numar care are ultima cifra 7 nu poate fi patrat perfect, deci radicalul lui nu este rational