Răspuns :
[tex]\it \sqrt{5-x} = x+1 [/tex]
Condițiile de existență a ecuației sunt :
[tex]5-x\geq0\Rightarrow 5 \geq x \Rightarrow x \leq5\ \ \ \ \ (1) \\\;\\ x+1\geq0 \Rightarrow x \geq-1 \ \ \ \ (2) [/tex]
Din relațiile (1), (2) ⇒ -1≤ x ≤ 5 ⇒ domeniul de existență este:
D = [-1, 5].
[tex]\it \sqrt{5-x} = x+1 \Rightarrow (\sqrt{5-x})^2 = (x+1)^2 \Rightarrow 5-x=x^2+2x+1 \\\;\\ \Rightarrow x^2+3x-4=0 [/tex]
[tex]\it x_1 = -4 \notin D \\\;\\ x_2=1\in D[/tex]
Prin urmare, ecuația dată are soluția unică x = 1.
Condițiile de existență a ecuației sunt :
[tex]5-x\geq0\Rightarrow 5 \geq x \Rightarrow x \leq5\ \ \ \ \ (1) \\\;\\ x+1\geq0 \Rightarrow x \geq-1 \ \ \ \ (2) [/tex]
Din relațiile (1), (2) ⇒ -1≤ x ≤ 5 ⇒ domeniul de existență este:
D = [-1, 5].
[tex]\it \sqrt{5-x} = x+1 \Rightarrow (\sqrt{5-x})^2 = (x+1)^2 \Rightarrow 5-x=x^2+2x+1 \\\;\\ \Rightarrow x^2+3x-4=0 [/tex]
[tex]\it x_1 = -4 \notin D \\\;\\ x_2=1\in D[/tex]
Prin urmare, ecuația dată are soluția unică x = 1.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!