👤
ALLEXLEX14EZ
a fost răspuns

Salut. Am si eu nevoie de ajutor la un exercitiu. Mersi.
a^3+b^3+c^3=(a+b+c)^3-3(a+b)(a+c)(b+c)

Răspuns :


(a + b + c)³ = [(a+b) + c]³ = (a+b)³ +c³ +3(a+b)c(a+b+c) =

= a³ + b³ + c³ + 3ab(a + b) + 3(a+b)c(a+b+c) =

= a³ + b³ + c³ + 3(a+b)(ab + ac+bc+c²) =

= a³ + b³ + c³ + 3(a+b)[(ab+ac) +(bc+c²)] =

= a³ + b³ + c³ + 3(a+b)[a(b + c) + c(b + c)]  =

= a³ + b³ + c³ + 3(a+b)(b+c)(a+c).

Prin urmare :

 (a + b + c)³ = a³ + b³ + c³ + 3(a+b)(b+c)(a+c) ⇒

⇒ (a + b + c)³ - 3(a+b)(b+c)(a+c) = a³ + b³ + c³ ⇒

⇒a³ + b³ + c³= (a + b + c)³ - 3(a+b)(b+c)(a+c).


Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari