Vârful graficului unei ecuații de gradul 2 (vârful parabolei) are coordonatele date de o formulă simplă:
[tex]V(\frac{-b}{2a}; \frac{-\Delta}{4a})[/tex]
-b/2a este locația pe x a vârfului (pe abscisă)
-Δ/4a este locația pe y a vârfului (pe ordonată)
unde a, b, c și Δ sunt calculate din funcția de gradul 2.
Din cerință știm că abscisa vârfului este la 7/2.
Asta înseamnă că:
[tex]\frac{-b}{2a} = \frac{7}{2}[/tex]
În funcția dată, f(x) = x²-(2m+1)x+3
a = 1
b = -(2m+1)
c = 3
Așadar:
[tex]\frac{-(-(2m+1))}{2*1} = \frac{7}{2}\\\\
\frac{2m+1}{2} = \frac{7}{2}\\\\[/tex]
=> 2m+1 = 7
=> 2m = 6
=> m = 3
=> f(x) = x²-(2*3+1)x+3 = x²-7x+3
