Pentru primul radical, vom folosi formula :
[tex]\it \sqrt{a^2} = |a|[/tex]
Pentru a ≥ 0 ⇒ |a| = a
Cu un mic artificiu de calcul, primul radical devine:
[tex]\it \sqrt{(1-\sqrt3)^2} = \sqrt{(\sqrt3-1)^2} =|\sqrt3-1| =\sqrt3-1[/tex]
În modul apare o expresie pozitivă, iar pentru aceasta am folosit formula :
(a - b)² = (b - a)².
Pentru al doilea radical, vom scrie :
[tex]\it \sqrt{7-4\sqrt3} =\sqrt{4+3-4\sqrt3} =\sqrt{2^2-4\sqrt3+(\sqrt3)^2} =
\\\;\\
= \sqrt{(2-\sqrt3)^2} = |2-\sqrt3| =2-\sqrt3[/tex]
Acum, expresia din enunț devine:
[tex]\it E = \sqrt3-1+2-\sqrt3=1[/tex]
