👤

aflati doua numere naturale care au suma 60 si c.m.m.d.c al lor este 12

Răspuns :

a+b=60
(a, b)=12 => ax=12 și by=12, (x, y)=1
48+12=60
48=2^4×3
12=2^2×3
---------------
c.m.m.d.c.=2^2×3=12
a=48
b=12
Fie a si b cele doua numere naturale.
a=12x , b=12y , cu proprietatea ca x si y sa fie prime intre ele, (x,y)=1
12x +12y=60 /÷ 12
x+y= 5 ⇒ x=1si y=4 ⇒ a=12 si b=48
                x=2 si y=3⇒ a=24 si b=36
Deci avem doua perechi de solutii , conform valorilor gasite !