👤
a fost răspuns

daca x si y sunt numere naturale aratati ca (x+2y) este divizibil cu 3 daca si numai daca (2x+y) este divizibil cu 3

Răspuns :


[tex]\it 3|x + 2y \ \ \ \ \ (1) \\\;\\ Dar,\ \ 3|3x+3y \ \ \ \ (2) \\\;\\ (1),\ (2) \Rightarrow 3|3x+3y-(x+2y) \Rightarrow 3| 3x+3y-x-2y \Rightarrow 3| 2x+y \ (*)[/tex]

[tex]\it 3|2x + y \ \ \ \ \ (3) \\\;\\ Dar,\ \ 3|3x+3y \ \ \ \ (4) \\\;\\ (3), (4) \Rightarrow 3|3x+3y-(2x+y) \Rightarrow3| 3x+3y-2x-y\Rightarrow 3| x+2y \ (**) [/tex]


Din relațiile (*), (**) se obține:

3|x+2y ⇔ 3| 2x+y


Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari